一题初中数学题

首先祝楼主---谋籹孒ht---春节愉快！！！心想事成！！！

本人用初一的方法来解。

解：设A=1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100，.............................(1)
上式两边同时乘以5，得
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101.................................(2)

(2)-(1)，得
4A=5^101-1
A=(5^101-1)/4

因此，1+5+5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^99+5^100 的值是(5^101-1)/4。

整理：5^0+5^1+5^2+5^3……＋5^100
首项为1 末项为5^100 公比为5的等比数列
（1＋5^99)/5

(1＋5^99)/5

HzbRich讲的好

解：设A=1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100，.............................(1)
上式两边同时乘以5，得
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101.................................(2)

(2)-(1)，得
4A=5^101-1
A=(5^101-1)/4

因此，1+5+5^2+5^3+5^4+5^5+…+5^99+5^100 的值是(5^101-1)/4。

不就是一个等比数列求和么 用公式S＝A1(1-q^n)/1-q
A1是1 q是5 n是101 代进去就行了
解：A=1+5+5^2+5^3+...+5^99+5^100，.............................(1)
上式两边同时乘以5，得
5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^100+5^101.................................(2)
(2)-(1)，得