UC知道几道简单的解析几何选择题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:25:57
在圆x*x+y*y =5x内过点（2.5，1.5）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a1 ,最长弦长为an ，若公差d(1/6,1/3] ，那么n的取值集合为（ ）
A {4,5,6} B {6,7,8,9} C {3,4,5} D {3,4,5,6}
双曲线（x*x）/9－(y*y)/4 ＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（ ）
A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在
设双曲线 (x*x)/(a*a)－(y*y)/(b*b)＝1与 (y*y)/(b*b)－(x*x)/(a*a) ＝1（a＞0,b＞0）的离心率分别为e1 、e2 ，则当a、 b变化时，(e1)*(e1) +(e2)*(e2) 最小值是（ ）
A 4 B 4根号2 C 根号2 D 2
已知实数x，y满足3（x*x)+2(y*y）=6x，则x*x+y*y的最大值是( )
A、4.5 B、4 C、5 D、2
A {4,5,6} B {6,7,8,9} C {3,4,5} D {3,4,5,6}
双曲线（x*x）/9－(y*y)/4 ＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是（ ）
A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在
设双曲线 (x*x)/(a*a)－(y*y)/(b*b)＝1与 (y*y)/(b*b)－(x*x)/(a*a) ＝1（a＞0,b＞0）的离心率分别为e1 、e2 ，则当a、 b变化时，(e1)*(e1) +(e2)*(e2) 最小值是（ ）
A 4 B 4根号2 C 根号2 D 2
已知实数x，y满足3（x*x)+2(y*y）=6x，则x*x+y*y的最大值是( )
A、4.5 B、4 C、5 D、2
（1）有最短弦长为是垂直过圆点和（2.5，1.5）的弦长是4,最长弦长就为直径所以是5，又若公差d(1/6,1/3]，所以选A
（2）我们不妨设那直线与双曲线交2点x1x2，然后P点是x1x2的中点,将x1x2代入双曲线，有
(x1-x2)(x1+x2)/9=(y2-y1)(y2+y1)/4
因为知道x1+x2=4，y2+y1=2，所以有y2-y1/x1-x2=-8/9=k
所以直线的斜率是-8/9所以选B
（3）e1ˇ2+e2ˇ2=（aˇ2+bˇ2)ˇ2/aˇ2bˇ2≥4
选A
（4）因为整理原题给的方程可以变成
xˇ2+yˇ2=3x-xˇ2/2，因为x是椭圆上的一点，所以x有范围∈「0，2」，问题就转化到
求3x-xˇ2/2当x∈「0，2」时的最大值，所以抛物线在x=2处有最大值4 选B