三角型面积公试
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:46:08
要全.不算.1/2ab那个.和角有关的.
S=1/2absinc
补充一个海伦公式
已知三角形三边a、b、c
s=1/3(a+b+c)
面积^2=s(s-a)(s-b)(s-c)
1.正弦定理、三角形面积公式.
S△ABC=
2.正弦定理的变形
①a =2RsinA,b =2RsinB,c =2RsinC.
②sinA= , sinB= ,sinC= .
③sinA:sinB:sinC=a:b:c.
3.利用正弦定理和三角形内角和定理,可以解决以下两类解斜三角形问题.
①已知两角和任一边,求其他两边和一角.
②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).
一般地,已知两边和其中一边的对角解三角形,有两解、一解、无解三种情况.
(1)A为锐角
(2)A为直角或钝角
4.正弦定理,可以用来判断三角形的形状,其主要功能,是实现三角形中边角关系转化.例如:在判断三角形形状时,经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.
5.余弦定理:
a2=b2+c2-2bccosA或cosA=
6.坐标法:
在平面内建立直角坐标系后,图形上的点便有坐标,利用点的坐标进行计算,如求线段长、求角、求面积,达到证明的目的,这种解题方法就是坐标法.坐标法很重要,它有广泛的应用.
7.用方程的思想理解和运用余弦定理:当等式a2=b2+c2-2bccosA中含有未知数时,这便成为方程,式中有四个量,知道三个,便可以解出另一个,运用此式可以求a或b或c或cosA.