某出租汽车公司购买了一批新型桥车投入营运，据市场分析，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 01:42:08
每辆轿车营运的总利润y（万元）与营运年数x(x∈N*)的关系为：y=-x^2+12x-25,则每辆客车营运多少年使其营运的年平均利润最大（）？
（答案是5年，但我做出来是6年。
到底正确答案是什么？请写出详细解题过程）

题目所求为年平均利润，而不是总利润y，所以不可直接用球对称轴的方法求最值，求出来的最值是总利润而不是念品均利润，需要注意。
设：年平均利润=T
T=y/x=-x+12-25/x=-(x+25/x)+12
又因为x+25/x利用均值不等式易得其最小值=10，当且仅当x=5，所以-(x+25/x)有最大值=-10，所以T最大值=-10+12=2，此时x=5