1+2+3+4+5+...+5555=?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 16:37:02

由1加到n 有一个公式:1+2+3+4+……=n(n+1)/2
所以把n =5555代入得15431790
(这个公式你们会学到)
是这么推导的:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… n =S
n +(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)+ …… 1 =S
上下对齐,相加相当于有n 个(n+1)相加。
所以2S=n*(n+1)
所以S=n*(n+1)/2
也或者可以运用等差数列的方法。

15431790

(1+5555)*5555/2=15431790

1+2+3+4+5+...+5555=0+1+2+3+...+5552+5553+5554+5555
=5555*(5556/2)
=5555*2778
=15431790

这是个等差数列,等差数列的求和公式是(第一个数+最后一个数)*总共的个数/2