高一函数的

1.
x≥3时
y=-4
-1<x<3时
y=3-x-x-1=2-2x∈(-4,4)
x≤1时
y=3-x+x+1=4
所以函数值域为[-4,4]

2.
f(x)+g(x)=1/x-1 ①
f(-x)+g(-x)=-1/x-1
f(X)是一个偶函数，g(X)是一个奇函数
所以f(x)-g(x)=-1/x-1 ②
①②联立解得
f(x)=-1,g(x)=1/x

1. 当x<-1，x-3<0,x+1<0,
y=-(x-3)-[-(x+1)]=-x+3+x+1=4
当-1<x<3,x+1>0,x-3<0,
y=-(x-3)-(x+1)=-x+3-x-1=-2x+2
所以-4<y<4
当x>3,x+1>0,x-3>0
y=(x-3)-(x+1)=x-3-x-1=-4
所以 值域是{y|-4<=y<=4,y属于R}

2. 因为f是偶函数，所以f(-x)=f(x)
因为g是奇函数，所以g(-x)=-g(x)
所以f(-X)+g(-X)＝f(x)-g(x)＝1/(-x-1)
由已知，f(X)+g(X)=1/x-1
两式相加，2*f(x)=[1/(-x-1)]+[1/(x-1)]
f(x)=(1/2)*[1/(-x-1)]+[1/(x-1)]

1.
当绝对值内为正数则不变号,为负数则变为相反数.
那么分三种情况
当x≥3时,y=x-3-(x+1)=-4
当x≤-1,y=3-x+(x+1)=4
当-1<x<3,y=3-x-(x+1)=2(1-x)∈(-4,4)
即值域为[-4,4]

2.
因为函数f(X)是一个偶函数，g(X)是一个奇函数，且f(X)+g(X)=1/x-1,(1)
那么f(-X)+g(-X