数学问题：数位问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 04:03:02
一个4位数x, 符合以下条件：x和3x的所有数位都是偶数。 问符合此条件的数多少个？

我列了很多变都不够人家选项里的，谁帮帮忙。
1楼的答案不对，4个选项80，82，84，86

除了你说的，还有2068，2268等等，最少我已经找到76个了。54这个答案也太初级了，随便应付我呢。。。

由已知，个位乘3不能进位或者进2，所以个位是0，2，8
十位、百位也是，千位数字是2，8，所以有以下几个数：
2000，2002，2008，2020，2022，2028，2080，2082，2088
2200，2202，2208，2220，2222，2228，2280，2282，2288
2800，2802，2808，2820，2822，2828，2880，2882，2888
或者千位数字以8开头，数量和以上一样，共计54个
或者用乘法原理，2*3*3*3=54