浮力问题 题看问题补充说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:38:44
把木块放在水中时，露出部分为木块体积的1/2 ，将物体A放在木块上，木块露出水面的体积为1/3 ，拿掉物体A，把物体B放在木块上，木块露出水面的体积为1/4。若物体A的体积是物体B体积的2倍，物体A、B的密度之比是（要详细过程）

解：（p为液体密度 pm为木块密度 pa为a的密度 pb为b的密度 vm 为木块体积 va为a的体积 vb为b的体积 ）
1：(1/2)pvmg=vmpmg
2;(2/3)vmpg=vapag+vmpmg
3:(3/4)vmpg=vbpbg+vmpmg
4:2vb=va
化简一式（1/2）pvm=vmpm
将其带入二 三式
再将四式也带入得
(2/3)vmp-(1/2)vmp=2vbpa
(3/4)vmp-(1/2)vmp=vbpb

两式一比即得：
pa/pb=1/3

解：
1. 木块： ρ水•1/2V木•g＝ρ木•V木•g …………………①
2. 木块+A：ρ水•2/3V木•g＝ρ木•V木•g+ρA•VA•g……②
3. 木块+B：ρ水•3/4V木•g＝ρ木•V木•g+ρB•VB•g……③
②－①得： ρA•VA•g＝1/6•ρ水•V木•g……………………④
③－①得： ρB•VB•g＝1/4•ρ水•V木•g……………………⑤

④/⑤得： ρA/ρB＝1/3

p水·1/2V木g=P木Vg 1
p水g2/3V=P木vg＋paVag 2
P水g3/4V=p木Vg＋pbVbg 3
解得Pa/Pb=1/3