高3数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 12:06:52
已知动圆过定点P(0.1)且与定直线Y=-1相切
(1)求动圆圆心M的轨迹方程
(2)设过点Q(0.-1)且以a=(-1.-k)为方向向量的直线L与M的轨迹相交于A,B两点,若角APB为钝角,求直线L的斜率的范围

1.
设圆心为(a,b)
∴(x-a)^2+(y-b)^2=(b+1)^2
∵方程过点(0,1)
∴把点(0,1)代入方程,得:
a^2-4b=0
即 x^2=4y

2.
∵直线L的方向向量为a=(-1.-k)
设直线L的方程为y=kx+b
∴当角APB=90度,且圆M与直线y=-1和y轴相切时
直线L的斜率有最小范围
又∵直线过点M(2.1),Q(0.-1)
∴把点M(2.1),Q(0.-1)代入y=kx+b,得:
k=1
∵要使角APB为钝角
∴k＞1

(1)设M(x,y)
x^2+(y-1)^2=(y+1)^2
x^2=4y

(2)