高中数学题求解答过程

120+180=300
300/5=60
这就是首项和末项的和
360-120-180=60
说明除了前5项和后五项以外
中间还有一个首项加末项的和
这就存在两种可能
一种是中间有两项，它们的和是60
这样数列一共就有12项
另一种是中间只有一项，它本身就是60
这样数列一共有11项
所以答案是11或者12

此数列不知道有多少项，因为楼主的题是错的。
前5项之和是120，那么第3项就是A3=24.
后5项之和是180，那么倒数3项就是A（n-2）=36。
于是有A1=A3 - 2d=24 - 2d
An=A（n-2）+2d=36 + 2d
而Sn=（A1 + An ）n/2=360
即是[（24-2d）+（36+2d）]n/2=360
60*n/2=360
解得 n=12

这样，该此数列共有12项。

按这样算法，表面是看是正确的，其实是错的。
这样的数列是没有的，按楼主的题意，我们可以解得
A1=20 d=2
列出各项
20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
发觉才11项，因为只有这样才符合条件
“前5项之和是120，后5项之和是180”

各项之和是应该330才对，
这样n=11才是正确。