耽误高手一小会儿来看看!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:49:57
1、奇函数f(X)在定义域(-1,1)上是减函数,又f(1-a)+f(1-a平方)<0,求a的取值范围。
2、已知函数f(x)=ax平方+bx+c的图像、过点(-1,0),是否存在常数a、b、c使不等式x小于等于f(x)小于等于1/2(1+x平方)对一切实数x都成立。
3、已知不等式7x-2>(x平方-1)m,对m属于[-2,2]恒成立,求实数x的取值范围

这3题的解法我不确定,搞不清爽的话,开学要去排队问老师的......哪位高手能先教我一下?顺便把提到的一些重点带我复习一下吧!

唉……这么麻烦的题都找我做!!!!!!

1、因为奇函数,减函数,又f(1-a)+f(1-a平方)<0,故f(1-a)<f(a平方-1),故a平方-1<1-a。故-2<a<1。
2、不等式x小于等于f(x)小于等于1/2(1+x平方)对一切实数x都成立。
ax`2+(b-1)x+c大于等于0,(1/2-a)x`2+bx+(1/2-c)大于等于0。
说明两个二次函数最多与X轴只有一个交点。且开口都向上!
即:0<a<1/2。
且(b-1)`2-4ac大于等于0,b`2-4(1/2-a)(1/2-c)大于等于0。
化简得:2b-1<=b`2-4ac<=2(a+c)-1
即,只要满足0<a<1/2,且b<=a+c,即可。
3、当x`2>1时,(7x-2)/(x`2-1)>=2 解得:0<x<7/2
当x`2<1时,(7x-2)/(x`2-1)<=-2 解得:-4<x<1/2
取交集得:0<x<1/2。

好烦啊!!!我快打字打得崩溃了。。。方法肯定对的,数字不一定对,你自己验证一下!!!唉……

第一题:a属于(-根号2,0)并(1,根号2)
第二个没看懂...求啥啊..

1、求a的取值范围要考虑两方面,一是1-a、1-a平方要满足定义域,而是要利用奇偶性变形,f(1-a)+f(1-a平方)<0,即f(1-a平方)<-f(1-a) =f(a-1)再利用 单调性知道1-a平方〉a-1,用三个不等式联立求出即可。