益智问题 高手来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:20:13
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2、首先，由1号贼提出分配方案，然后由其余4贼进行表决，当且仅当超过半数 的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3、如果1号贼死后，再由2号贼提出分配方案，然后由其余3贼进行表决，当且仅当超过半数的贼同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4、以次类推…… 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，
5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号
知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为
已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。
不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号
和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持
他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被
1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，
而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或
5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方
案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！