现在哈萨克斯坦是哥萨克建立的国家吗

不是，哈萨克斯坦是哈萨克人的国家。
哈萨克人从15世纪随乌兹别克人由北方入主中亚，后在今哈萨克斯坦境内形成独立政权。后又分裂为由东至西的大帐、中帐和小帐三个汗国，与东方的蒙古准噶尔汗国和后来的清朝、西方的土尔扈特蒙古人以及沙俄势力不断发生关系。三个汗国最终都为沙俄吞并。