谢谢！初3数学题一道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:29:33
三个半径为根号3的圆两两外切，且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么三角形ABC的周长是多少？ 图我画不出来，不好意思自己画画，{大致是1个三角形里面有3个等大的圆} 谢谢大家了，请写出过程，谢谢了

这题有两种情况：
（1）三圆位于三角形外，即三角形在三圆形成的空隙内。
（2）三圆位于三角形内，即你说的那一种。
你应该先算第一种情况，这种情况比较好算。然后用相似关系算第二种情况。
给你说一下解题思路：三圆的圆心构成一个正三角形；三角形ABC也是正三角形；三圆的圆心构成的正三角形三条高的交点，也是三角形ABC三条高的交点；正三角形的高，也是角的平分线；正三角形三个角都是60度。