囊中羞涩是成语吗?

不是！
是俗语！

是俗成惯用语
阮囊羞涩
发 音 ruǎn náng xiū sè
释 义 阮囊：亚代阮孚的钱袋；羞涩：难为情。比喻经济困难。
出 处 宋·阴时夫《韵正群玉·阳韵·一钱囊》：“阮孚持一皂囊，游会稽。客问：‘囊中何物？’曰：‘但有一钱看囊，恐其羞涩。’”