以知A（3，3）B（-1，5）若线段AB与一次函数y=kx+1的图象有公共点，求实数k的取植范围

解:
结合图象解答
因为y=kx+1衡过D(0,1)点
所以k(ad)=2/3
k(bd)=-4
此时结合图象可知道
K的取值范围是
[负无穷大,-4]并[2/3,正无穷大]

[负无穷大,-4]并上[2/3,正无穷大]

k大于等于2/3
或
k小于等于-4

一次函数必经点（0，1）
若一次函数图像与线段有交点，
则 设一次函数恰好经过点A
联立方程组3=3K+1
0=K+1
解得K=3/2
设一次函数恰好经过点B
联立方程组-K+1=5
K+1=0
解得K=-5/2
因此K的范围是-5/2<K<3/2

把A,B的值分别代入一次函数中,求出K的值,K就是在小于等于-4,大于等于2/3的范围里,画个图就明白了

解析：设线段AB与一次函数y=kx+1的图像交于点P,则P的坐标可记为(x,kx+1).
依题意可设 AP=λAB (0≤λ≤1)
又∵AP =(x-3,kx-2), AB=(-4,2)，则
x-3=4λ
kx-2=2λ
k(3-4λ)-2=2λ
λ=(3k-2)/(4k+2)
∴0≤ (3k-2)/(4k+2)≤1
解得：k≤-4或k≥2/3 。