UC知道等差数列求解！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 11:16:18
等差数列{a},{b}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则a100/b100等于？
谢谢！能有解题过程最好！！
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Sn/Tn=(A1+An)/(B1+Bn),
A1+An=A(n+1)/2,
B1+Bn=B(n+1)/2,
所以A100/B100=(A1+A199)/(B1+B199)
所以原式等于S199/T199=199/299
a100/b100=S200/T200=400/601
S(2n-1)=n*a(n)
T(2n-1)=n*b(n)
∴a100/b100=S199/T199=199*2/(3*199+1)=398/598=199/299
n=1
Sn/Tn=a1/b1=2n/3n+1
n=100
Sn/Tn=S100/T100=[(a1+an)*n/2]/[(b1+bn)*n/2]=[(2n+a100)*100/2]/[(3n+1+b100)*100/2]=2n/3n+1
a100/b100=2n/3n+1=200/301
199/299
∵Sn=2n^2
Tn=3n^2+n
∴a100=398
b100=598
a100/b100=199/299