函数题：快来看看

由0<a<b分类讨论:
情况一:
0<a<b<=1
此时不管a,b是否满足"当0＜a＜b时，f（a）＞f（b）"的条件，均有0<ab<1
情况二:
1<=a<b
此时f(a)=lga,f(b)=lgb,lg是单调增函数,故必有f(a)<f(b),与f(a)>f(b)矛盾,故不a,b可能同时大于1
情况三:
0<a<1<b
此时f(a)=-lga,f(b)=lgb,由f(a)>f(b),有-lga>lgb,即lga+lgb<0,即lg（ab)<0,故0<ab<1
综上,即得证.