相遇的机会有多大？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 07:17:40
下图是一张街道示意图。有一天下大雨，小红的妈妈从家里出发，走最短的路线到学校给小红送雨伞。而此时小红已从老师那儿借了把雨伞，沿最短的路线向家赶，小红与妈妈在路上相遇的机会有多大呢？
图片：http://my.freep.cn/ShowPhoto.aspx?PhotoSize=240&PhotoFont=&PhotoSrc=img11/Dmy/070224/16/0702241652317767.bmp

不管选那条路，学校与家之间都是经过5个宽和4个长，只要不走回头路，都是最短路线，问题只取决于他们在交点上是怎么选择，以妈妈为例，在一些点上她可以选择向上走或是向右走。请仔细看图，图中共有28个交点，除小红家和学校这两个点外，还有26个。在这26个点中为了走最短路线，有12个点只能有一种选择，如最右边的那条纵线上的除开学校的5个点妈妈只能向上走（小红回家就是向下走），最上边横线上的4个点妈妈只能向右走，最左边纵线上有3个点妈妈只能向上走。剩余的14个点都有两个选择，即向上或向右。因此相遇的几率为2的14次方分之一，即16384分之1。

以图来说，最短路线的条数有多条，且不同路线也有可能相遇

虽然我也不会做，不过可以判断，以上100，1/8,1/24,200,50的答案都是错误的

将图逆时针旋转45度,按纵向划分,可以得到他们相遇的地方一共有8处,所以概率为1/8

有多少种走法就有百分之多少

小红的妈妈到学校最短的路有24条,而小红到家的最短的路有24条,他们走相同的路的可能有:1/24.

如果是依照那个路线图的话,只要不走回头路，能走的路线都是最短的路线,总共有106条,相遇的机会也就是1.06%