大家帮帮忙 我觉得这道题有点问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:36:32
商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价，已知无效价为300元/件。现在这种羊毛衫的成本价是100元/价。商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，最大利润只有一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？
若没问题 请帮忙解以下 谢谢

令购买人数为y,标价x,假设y=kx+b,当x=300时,y=0,得b=-300k,即y=k(x-300).利润S=y*(x-100)=k(x-300)(x-100)=k[(x-200)(x-200)-10000],当x=200时,有最值,而题目已知有最大值,则该值最大,最大值为-10000k.第2步,S=0.75*(-10000k),本身S=k(x-100)(x-300),两边求解得x=150或者250.

设购买人数为y，则有y=ax+b，由已知解得b=-300a。
利润z=(x-100)y=a[(x-200)^2-10000],故当标价为200时有最大利润-10000a。

最大利润的75％为-7500a,代入z求解即得此时标价。

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