二次根式 如何比较大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 02:55:00
问题这样:

1.比较 根号8 + 根号 2 与 根号3 + 根号7 的大小

2.比较 根号5 - 根号4 与 根号7 - 根号6 的大小
需要具体过程.`
必须手算...务必减法也帮忙计算下``.

(根号8 + 根号 2 )的平方=10+2*根号16
(根号3 + 根号7 的大小)的平方=10+2*根号21
10+2*根号16<10+2*根号21
其他的同理

减法：
若（根号5 - 根号4）＜（根号7 - 根号6）
则（根号5 - 根号4）－（根号7 - 根号6）＜0
（根号5 - 根号4）－（根号7 - 根号6）＝（根号5＋根号6）－
（根号4＋根号7）

（根号5＋根号6）平方＝11＋2＊根号30
（根号4＋根号7）平方＝11＋2＊根号28

so （根号5＋根号6）－（根号4＋根号7）＞0

（根号5 - 根号4）＞（根号7 - 根号6）

做这些题有啥用，高考又不考

1.只要平方下：(根号8+根号2 )^2=10+2倍根号16
(根号3+根号7)^2=10+2倍根号21
因为2倍根号16<2倍根号21
所以10+2倍根号16<10+2倍根号21

2.一边乘
一边乘根号5+根号4，另一边乘根号7+根号6，得数都是1（根据平方差公式得）
因为根号5+根号4小于根号7+根号6，所以根号5-根号4大于根号7-根号6

用计算器呗...