想问个概率统计里的事件运算问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:28:27
有个题目解答步骤是这样的：
(A∩B)\(B\C)=A∩B∩(B∩C')'=A∩B∩(B'∪C)=(A∩B∩B')∪(A∩B∩C)=A∩B∩C
*注释:其中'代替字母右上方的小写c.
本人有点不明白,想问一下:
(1)字母右上方的小写c代表什么运算符,是什么意思;
(2)为什么(A∩B)\(B\C)会变成A∩B∩(B∩C')'，另外为什么(B∩C')'=(B'∪C)，
(3)还有就是为什么(B∪C)'=(B'∩C')(非本题内容)
请各位学哥学姐指点一下,谢谢

1.表示补集，也有在字母上加一横线。
2.\表示差集，B\C就是B交C的补集。(B∩C')'=(B'∪C)是狄摩根定律
3.也是狄摩根定律。用定义证明。
任取x属于(B∪C)'，由补集定义，知道x不属于(B∪C)，由∪定义知道x不属于B且不属于C。由补集定义知道x属于B'且x属于C'，所以x属于(B'∩C')。所以(B∪C)'包含于(B'∩C')。
任取x属于(B'∩C')，可知x属于B'且x属于C'，由补集定义，x不属于B且x不属于C，所以x不属于B∪C，所以x属于(B∪C)'，所以(B'∩C')包含于(B∪C)'。
由集合相等定义知(B∪C)'=(B'∩C')

个人建议你参考高一数学集合部分或大学离散数学的集合部分