数学高手必进!我快要死勒!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 10:07:28
甲地与乙地相距24千米,某人从甲地到乙地往返行走,上坡速度每小时4千米,走平路速度每小时5千米,下坡速度每小时6千米,去时走了4小时50分,回来时用了5小时.问从甲地到乙地,上坡、平路、下坡各多少千米?

甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点,如果他们同时出发,并在乙跑完100米时,第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是多少米?

某长方形的草地的长和宽之比是8:5,如果长减少2米,同时宽增加4米,它就变成正方形,这块草地的面积是多少?

在圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,甲环形跑道一周需要多少分钟?

一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个?

小明参加数学竞赛,共做20道题得67分.已知做一道题得5分,不答得2分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几题?

有16位教授,有人带1位研究生,有人带2位研究生,也有人带3位研究生.他们共带了27位研究生.其中带1位研究生的教授人数与带2位研究生的教授人数一样多.问带2位研究生的教授有几人?

一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天?
某商场为了招揽顾客举办购物抽奖。奖金有三种：一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名?

一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天?

不好意思啊..悬赏分都剩不多啦..大家请见谅,我会根据实际情况再加的..27号必须把这些题全部解决啊...
谢谢大家了！

1.设从甲地到乙地上坡X公里，平路Y公里，下坡Z公里列方程：
X+Y+Z=24
X/4+Y/5+Z/6=29/6
X/6+Y/5+Z/4=5
得：X=6，Y=10，Z=8

从甲地到乙地上坡6公里，平路10公里，下坡8公里

2.设跑道周长为C=2S (S>0),则甲乙的速度之比为：
由第一次相遇得：
V甲/V乙=S-100/100
由第二次相遇得：
V甲/V乙=2S-60/S+60
所以：S-100/100=2S-60/S+60
（S-100）（S+60）=（2S-60）*100
S^2=240S
S=240 所以全长C=480(米)

跑道全长480米

3.设长为8X,宽为5X根据题目列方程
8X-2=5X+4
得X=2
所以长为16米,宽为10米
则长方形的面积为16*10=160(平方米)

4.设甲乙的速度分别为V甲和V乙
甲乙第一次相遇在C点,乙从B到C用8分钟,甲从C到B用了6分钟,则可知:
V甲/V乙=8/6
得:V乙=3V甲/4……①
设圆形跑道全长为S,则从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程之和为S,花费时间为6+10=16分钟
所以:(V甲+V乙)*16=S 将①代入得
（1+3/4）*16*V甲=S
甲走完一圈所需要的时间为S/V甲=16*（1+3/4）=28（分钟）

5.设5分硬币有X个，则2分的硬币有4X个，根据题意列方程：
2*4X+5*X=299
13X=299
X=23
所以5分的硬币有23个。

6.设做错的有X道，没答的则有X道，做对的则有20-2X道
根据题意列方程
5*（20-2X）+2*X-3*X=67
X=3
则做对的题目为20-2*3=14（道）

7.设带2位研究生的教授有X人，则带1人的教授有X人，带3人的教授有16-2X人，根