全国卷I的两道选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:26:08
11。用长度分别为2、3、4、5、6（单位cm）的5根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为？

答案是：6倍根号10

12。设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有？

答案是：49种

请教解答过程，谢谢！

1、根据公式S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2 这个公式不知道见过没，
那p=10,我们代入：S^2=10(10-a)(10-b)(10-c)这怎么算？我忘了，好像是三者的差值越小数越大吧。那么要三者的差值最小，则为6、2+5、3+4，那么S^2=360,那么答案正确的。
2 我们假设B中最小的为b，此时可能的组合有n种，那A中可能的组合有m种，结果就为n*m种。
现在来看，当b=2,B最多有4个数，A中就一个，此时根据组合公式，
n=2^4-1=15，m=1,n*m=15*1=15
当b=3时，B中最多3个数，A中两个，n=2^3-1=7,m=2^2-1=3,n*m=21.
b=4时跟b=3时A、B相反，n=2^2-1=3,m=7,n*m=21
b=5时与b=1时情况相反，n*m=15，那么一共应该是15+21+21+15=72
奇怪，与答案不同，但我也看不出来我的错误在哪里。
你自己分析一下，我用笔列举了b=2和b=3的情况，应该没错的