若2x＋5y+4z=6,3x+y－7z=-4,那么x+y－z的值是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 16:10:53
希望能将解题过程简单而清楚的告诉我，但尽量要给我思考的空间．谢谢！

2x+5y+4z=6 (1)
3x+y-7z=-4 (2)

(2)-(1)得到式(3)
(1)-(3)得到式(4)
(4)-(3)得到一个只有y和z的等式，你解出y（用z表示的式子）
把y的表达式代入（1），解出x（也是用z表达的式子）
再把解出的x、y代入x+y-z中，你会发现z可以消掉，得出的是一个数。

你按这个步骤来计算。也不知道我有没表达清楚，因为你要有思考的空间，所以我只把步骤写上。像这样的题目你只要能把任意两个数用其他一个表示出来就可以解决了。

把2X+5Y+4Z=6左右都乘以4
把3X+Y-7Z=-4左右都乘以6
再多项式相加，得到26x+26y-26z=0
故：x+y-z=0

4（2X+5Y+4Z）=6*4=24-------------A
-6（3X+Y-7Z）=-4*（-6）=24------------B
然后下面A=B，就可以求出X+Y-Z的值了

上面为三个等式,2式*5-1式,得X=3Z-2
1式*3-2式*2,得Y=2-2Z,代到3式,得0.
硬算也不难啊.