高一数学题求解.急阿.!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:59:57
已知f(x)=x^2+4x+3,x属于R，函数g(t)表示f(x)在[t,t+2]上的最大值，求g(t)的表达式

f(x)=x^2+4x+3的顶点横坐标为-2，当x<-2时为单调减函数、当时x>-2为单调增函数.
(1)当t+2<=-2时,即t<-4时,f(x)在[t,t+2]单调减，在x=t处取得最大值
g(t)=f(t)=t^2+4t+3
(2)当t>=-2时，f(x)在[t,t+2]单调增，在x=t+2处取得最大值
g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)+3=t^2+8t+15
(3)当-4<t<-2时，t和t+1分别位于-2的两边，这是睡离更-2远则谁的值更大
当-4<t<-3时，g(t)=f(t)=t^2+4t+3
当-3<=t<-2时，g(t)=f(t+2)=(t+2)^2+4(t+2)+3=t^2+8t+15