求解数学题呀！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:45:15
1若函数f(x)，g(x)zai区间[a,b]上可导,且f`(x)>g`(x),f(a)=g(a)则在[a,b]上有:请比较的f(x)，g(x)大小

2若函数f(x)＝x的2次方＋2x*f`(1),则f(1)，f(－1)，大小关系是
*为乘号
谢谢大家了！！我会悬赏分的

1题,f(x)>g(x)
因为
在[a,b]上有f'(x)>g'(x),得出f(x)的增长率大于g(x),
又因为f(a)=g(a),得出它们的起点相同,所以在[a,b]上 f(x)总在g(x)的上方
所以f(x)在[a,b]上恒大于g(x)

2题,对f(x)=x的平方+2xf'(1)微分得:f'(x)=2x+2f'(1),这里的f'(1)是个常数,再把1代进去得:f'(1)=2+2f'(1),故
f'(1)=-2
而f(1)=1+2f'(1)=-3 f(-1)=1-2f'(1)=5
所以f(1)<f(-1)