chao 难啊

某校为初一年级寄宿生安排宿舍,如果每间住5人,那么有4人无法安排;如果每间住6人,那么有1间只住了4人，且空2间,求这个年级的寄宿人数与寄宿间数

解：设寄宿间X个。

5X+4=6（X-3）+4
解之得X=18

人数是5*18+4=94人

设有x人，y间
则
5y+4=x
6(y-2)-2=x
解方程组得
x=94
y=18

第二种分发1间只住了4人且空2间说明多了（6-4）+2×6＝14人的位置，与第一种分发“有4人无法安排”相比较，可以发现两种分发相差14+4＝18人的位置，这是因为每间住的人数不一样，每间相差6-5＝1人，用18÷1可以得出有18间房，用“5×18+4”或“18×6-14”可以得出有94人
答：这个年级的寄宿人数是94人，寄宿间数是18间。

X间,Y人数,
5X+4=Y
6X-14=Y
得X＝18，Y＝94