小学图形问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:12:07
如图在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面分别为13,35,49厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
http://hi.baidu.com/lantiandexiaolian/album/item/af9367083ef8b5970b7b82f7.html

解：设底边为长方形的下面的边，顶点在长方形的上面的边的三角形为ABC，底边为长方形的右边面的边，顶点在长方形的左面的边的三角形为CDE
所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分，因此

（三角形 ABC面积）+（三角形CDE面积）＋（13＋49＋35）

＝（长方形面积）＋（阴影部分面积）.

三角形ABC，底是长方形的长，高是长方形的宽；三角形CDE，底是长方形的宽，高是长方形的长.因此，三角形ABC面积，与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半，就有

阴影部分面积=13 ＋ 49＋ 35＝ 97.