小学数学问题，辅导儿子用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:24:37
某商场为了招揽顾客，举办有奖购物活动，一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元，共有100人中奖，奖金总额是9500元，问中二等奖的有多少人？
必须用小学生学习过的方法解决，最多设一个未知数X．．

假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）

1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）

250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。

因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.

即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。

所以，二等奖有13个人。

13人得二等奖
解：设：一等X、二等Y、三等Z、
假设获奖者只获一、三等奖，列二元一次方程
X+Z=100
1000X+50Z=9500
解得X=90/19〈5很显然本题中X只能取〈5得值既X应为1、2、3、4
列方程组
X+Y+Z=100
100X+250Y+50Z=9500
将X的值分别代入解二元一次方程组可得出只有当X取2时Y、Z的值为正整数
Y=13、Z=85又因为获奖者是人只能为正整数，所以二等奖13人