正方形的判定

证明：∵有点A' , B' , C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'。
∴AD'=DC'=CB'=BA'，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，又AA'=BB'=CC'=DD'。
∴在RtΔAA'D'、RtΔBB'A'、RtΔCC'B' 、RtΔDD'C'中有AD'=DC'=CB'=BA'，AA'=BB'=CC'=DD'（HL）
∴RtΔAA'D'≌RtΔBB'A'≌RtΔCC'B'≌RtΔDD'C'。
∴A'D'=B'A'=C'B'=D'C'。
∴四边形A'B'C'D'是正方形。