银行在审核信用卡的时，一般都会打单位电话核实申请人的身份吧？

当然不一定了,一般是根据你提供的资料给你一个综合评分,如果第一关审核通过才给你打电话核实,重点一个是你是不是在这个单位上班,打电话到你单位要确保能找到你这个人,另一个是你的亲朋电话以及基本资料会选择性的问一些,主要是核实一下是不是你本人亲自填写的申请表;如果这一关通过,就会到中国人民银行的个人资信系统查你的个人信誉情况,如果没有什么不良记录的话,那么基本商就算通过了.
至于你说的收入证明,只要有单位的公章原件,同时跟单位的实际收入水平基本相符即可,很多时候要取决于单位,很少需要到财务部门核实

会的，包括手机、固定电话、单位电话都要核实。

一定会调查的,一般是打电话.