设计标识时借鉴别人的一部分算不算侵权？

在帮别人单位设计新标识时，我发现只需要在旧标识的基础上进行部分更改就能非常完美地达到他们的要求。但这就要借助旧标识的一部分，不知道这种新标识设计出来后算不算对旧标识设计者的一种侵权，如果旧标识已归该单位所有，是不是对该单位形成了侵权？请法律工作者帮忙解释一下。谢谢！

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