问一道奥数题（过程与答案）

我会!!!

答案:甲每小时30千米,乙每小时20千米

过程:设相遇时间为X小时
300除以X与4的和再乘上X,+,300除以X与9的和再乘X=300
X=6
300除以(6+4)=30 甲
300除以(6+9)=20 乙
!!!!!!

设相遇时用了x小时，那么根据题意可得：
1、甲用4小时行完了乙x小时的路程，得：4甲=x乙，乙用9小时行完了甲x小时的路程，得：9乙=x甲，分别转化两个式子：36甲=9x乙，9x乙=x^2甲，所以36=x^2，x=6；

2、那么两车每小时共行300÷6=50千米，也就是速度和；

3、根据1得到的结论，4甲=6乙，则甲乙速度之比为6：4；

最后按比例分配得：
甲速度：50*[6/(6+4)]=30千米每小时；
乙速度：50*[4/(6+4)]=20千米每小时.

设甲X千米/小时；乙Y千米/小时
4X+9Y=300
4X/Y=9Y/X

X=30千米/小时
Y=20千米/小时

设甲时速为x乙为y 4x+9y=300 4x/y=9y/x 后式有2x=3y 代入前式有 y=20 x=30

天啊~晕了啊!