他们应该受到什么样的待遇？

一次性困难补贴金额多少每个军区的规定不同，但小孩子每月都会有100多元的抚养费，直到18周岁。老人也可能会有，直到百年之后，由死者生前单位发。你们应该住在军区大院，这样你们的关系就还在部队，就可以分到房子，家属也可以分配到工作。这些都要向死者生前单位反映，如果与领导关系较好就问题不大，因为海军都有这些政策。
因为我10年前的情况与这10岁小孩子差不多一模一样。不知道现在怎么样，但我以上所说的应该是最基本的了，现在的待遇应该优厚一些。

属于优抚对象。还有可能依据《军人抚恤优待条例》第九条第四项被确认为“因公牺牲”（即：在执行任务中或者在工作岗位上因病猝然死亡，或者因医疗事故死亡的）

具体点开我提供的网络链接：《军人抚恤优待条例》
http://www.oklink.net/flfg/law/a80117.htm

第七条 现役军人死亡被批准为烈士、被确认为因公牺牲或者病故的，其遗属依照本条例的规定享受抚恤。

第九条 现役军人死亡，符合下列情形之一的，确认为因公牺牲：

（一）在执行任务中或者在上下班途中，由于意外事件死亡的；

（二）被认定为因战、因公致残后因旧伤复发死亡的；

（三）因患职业病死亡的；

（四）在执行任务中或者在工作岗位上因病猝然死亡，或者因医疗事故死亡的；

（五）其他因公死亡的。

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