勾股定理的数学题 急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 18:12:48
（1）在直角三角形ABC中，角C=90度，角A=15度，BC=1，求三角形ABC的面积。
（2）已知在三角形ABC中，AB=AC，角ABC=90度，D是BC上一点，求证：BD^2+CD^2=2AD^2
对不起，打错了，应该是：已知在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D是BC上一点，求证：BD^2+CD^2=2AD^2
还有，请不要用函数解题，谢谢。

解：(1)(告诉你tan15°=1/（2+√3）=2-√3，具体求tan15°过程你可以来问我，不过最好在百度上提好问题，告诉我问题的网址）
tan15°=BC/AC=1/AC=1/（2+√3），得：AC=2+√3，即SRt△ABC=（AC·BC）/2=1+（√3）/2

解：(2)依题有Rt△ABC，AB=AC，即Rt△ABC的底边的高为AC/sin45°=（√2）AC/2，设BC上的中点为W，即BW=WC=AW（Rt△ABC的底边的高）=（√2）AC/2，即BC=（√2）AC
当DC>WC时，AD=√[AW^2+（DC-WC）^2]，又BC=（√2）AC，即BD=（√2）AC-DC→BD+DC=（√2）AC=2WC①→BD=2WC-DC，又BW=WC=AW，即有BD=2AW-DC→AW=（DC+BD）/2②，将①和②代入AD=√[AW^2+（DC-WC）^2]得：BD^2+CD^2=2AD^2

晕额，
第一个问题：三角形面积=1/2（底*高）所以面积=1/2*1*(sin75)/(sin15)
第二个问题明显错误。既然AB=AC,那么角ABC=角ACB,而题目中给出角ABC=90，明显有问题

你画个图阿，我算了一下，斜边AB=根号6+根号2
所以三边可求，面积可求．因为是直角三角形．
我看看下面一道．