三角函数和二元二次方程

原不等式能化简为
(cosx-m)^2 +2m+1-m^2>0
m<-1时，(cosx-m)^2>(1-m)^2
(cosx-m)^2 +2m+1-m^2>2>0
m<-1时不等式成立

-1<=m<1时，(cosx-m)^2>=0
(cosx-m)^2 +2m+1-m^2>2m+1-m^2
所以 1-根号（2）<m<1

再讨论当m>=1 时情况
所以 m>=1

所以m的取值范围是（-无穷，-1）U（1-根号2，+无穷）

(1-cosx)^2+2mcosx-2m-2<0
即cosx^2+(2m-2)cosx+(-2m-1)<0恒成立
设t=cosx -1<=t<=1
有t<0且△<0,剩下的你自己算吧