数学练习题!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:35:22
有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人既会划左舷也会划右舷,现在要从这12名运动员中选出6名平均分在左右舷划船参加比赛,有多少种不同的选法？

不妨设只会划左舷为A类人
只会划右舷为B类人
既会划左舷也会划右舷为C类人，由题意得：
若A类人都划船，那么只需从剩下的9人中选出3人划右边就可以
方法数为C3,9＝84
若A类人只有2个划船，那么需从C类人中选一个划左边，从剩下的8人中选出3人划右边就可以了，方法数为3×5×C3，8＝840
若A类人只有1个划船，那么需从C类人中选2个划左边，从剩下的7人中选出3人划右边就可以了，方法数为：3×C2，5×C3，7＝1050
若A类人没有人划船，那么需从C类人中选3个划左边，从剩下的6人中选出3人划右边就可以了，方法数为：C3，5×C3，6＝200
所以总方法数为：84＋840＋1050＋200＝2174种

4种