UC知道奥数题阿~！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:29:39
有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
（答一题1分，分数最高的采纳为最佳答案~！）
在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
（答一题1分，分数最高的采纳为最佳答案~！）
1,设分别为x,y
有:x+y=11m
x*y=111n=3*37n
因为m,n都为整数,
分别将n=1,2,……9,代入，即可知道n=2时成立：为3,74
2,原来有800/50＝16根旗，有四根不动，即50与一个数在0－－799内有四个公倍数，0,200,400,600，可知这个数为40，可知间隔40米
3，13903-13511＝392＝2*2*2*7*7
14589－13903＝686＝2×7×7×7
14589－13511＝2×7×7×11
三个数的三个差最大公约数为98，即m=98
这两个整数是74和3,相加等于77,相乘等于222.
现在间隔是40米
m最大为98(因为第一个数和第二个数之间相差392,第二个数和第三个数之间相差686,这三个数的余数相同,那么这个m也肯定能被392和686整除,而能被392和686整除的最大数是98)