初二几何难题啊 高手快来 本人急～～做对大奖

连接CE,不妨设AC交BE于M,
则三角形ACE为等腰直角三角形，∠ACE＝45
因为∠BAD=∠CAE=90,故∠BAE=∠CAD,又AD=AB,AC=AE,
所以三角形ADC全等于三角形ABE
所以∠ACD=∠AEB,又∠AME=∠PMC,所以BE⊥CD，所以只须证明：
∠APE=∠ACE=45，而由于∠CAE＝∠CPE=90,
所以A,P,C,E四点在以CE为直径的圆上，由同弧所对的圆周角相等（若没有学过该部分内容可以参考初中几何圆这一章节的知识）可知：∠APE=∠ACE=45
所以∠APE=∠APD＝45，所以PA平分∠DPE

由已知可得:
△ABD是等腰直角三角形
△AEC是等腰直角三角形
∠CAD=∠EAB 又AD=AB,AE=AC,所以△EAB≌△CAD.
所以∠ACD=∠AEB,又∠AME=∠PMC,所以BE⊥CD，又∠CAE＝∠CPE=90.
因为圆内接四边行对角对角和为180度.
所以A,P,C,E四点在以CE为直径的圆上，因为同弧所对的圆周角相等,所以∠APE=∠ACE=45
所以∠APE=∠APD＝45，故PA是∠DPE的角平分线.

顶1楼