帮忙解题呀

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 10:53:31
某幼儿园分大、中、小三个班,小班人数最少,大班比小班多6人,中班共27人,已有25筐苹果分给他们,每筐苹果数大约在50~60之间不等。已知苹果总数的个位数是7,若每人分19个,则苹果数不够;若大班每人比中班每人多分1个,中班每人比小班每人多分1个,则苹果刚好分完。那么大班分____个苹果,小班有____人。

解:设小班有x人,则大班6+x人.
由若每人分19个,则苹果数不够,得到
25*50≤19(x+6+x+27)≤25*60
又x为自然数
所以上式可以化简为
17≤x≤22
又由“若大班每人比中班每人多分1个,中班每人比小班每人多分1个,则苹果刚好分完”然后再设分给中班y个,则小班y-1个,大班y+1个.得到下式
25*50≤x(y-1)+27y+(6+x)(y+1)≤25*60
1250≤(33+2x)y+6≤1500
又苹果总数的个位数是7,
即(33+2x)y+6个位数是7,
所以(33+2x)y个位数是1.
1244≤(33+2x)y≤1494.
所以(33+2x)和y的个位数为(1,1)(3,7)(7,3)(9,9)组合中的一个.
那么x应的个位数就对应为4,0,7,3.
又因为17≤x≤22.
x=20或17,此时对应y值个位数为7,3.
代入1244≤(33+2x)y≤1494检验.
x=20时,17≤y≤20(y为整数),则y=17符合.
x=17时,19≤y≤22(y为整数),则没有不符合y值个位数为3.
所以x=20,y=17,y+1=18.
故大班分18个苹果,小班有20人。

大班18个.小班20人

无解