这道题用ing还是ed作状语呢?

Left

因为它的逻辑主语是后面的the little child,而the little child是“被留在家里”，不是自己要留下来的，所以用过去分词表被动。

应该用过去分词形式——left填空，因为这句话的主语是the little child这个小孩，他与“留下”之间的关系是被动，因为他是被留在家里的。
PS：leave的过去式和过去分词不是leaved，而是left。

是 Living
还有, 不是leave, 那是离去的意思, 应该是live, 住在这儿的意思 ^ 0 ^

left