哪位大虾给我解释下这个数学计算

不好意思,有的变量写成一样的了,现在补充一下
(已经改过了)

∑i~2 = 1 + 4 + 9 + 16 + .... + n * n
= (1 / 6)n(n + 1)(2n + 1)

这个是公式

推导过程
Sn = 1² +2² +3² +... +n².
1³ - 0³ = 3 * 1² - 3 * 1 + 1
2³ - 1³ = 3 * 2² - 3 * 2 + 1
3³ - 2³ = 3 * 3² - 3 * 3 + 1
..........................................
..........................................
所以n³ - (n - 1)³ = 3 * n² - 3 * n + 1

把上边的全加起来得到

n³ -0³ = 3(1² +2² +... +n²) -3 (1 +2 +... +n) + n
移项
3(1² +2² +... +n²) = n³ + 3 (1 +2 +... +n) - n
3(1² +2² +... +n²) = n³ + 3(1 + n)n/2 - n
两边同乘2
6(1² +2² +... +n²) = n(2n² + 3n + 1)
6(1² +2² +... +n²) = n(n + 1)(2n + 1)
所以
1² +2² +... +n² = n(n +1)(2n +1)/6

太复杂了