立体几何~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 19:37:08
立体几何~~~`

异面直线a,b互相垂直，且a不在平面S内，b垂直于S，B为垂足，求证：直线a与平面S平行

用反证法:
假设直线a与平面S不平行,则必定交平面于某点,设其交点为O,在平面S中过O点作一直线l.设a,l确定的平面为S2.
因为b垂直S==>b垂直l,又因为a,b互相垂直==>b垂直于相交线a,l确定的平面S2.
由b垂直S,b垂直S1==>S平行S1==>与S和S1相交于直线l矛盾==>假设不成立==>直线a与平面S平行