一个人可以没有国籍吗？如没有，会怎么样？

当然有了!比如一个人他出生在A国,他父母都是B国人.而按照A国的法律是以父母国籍来确定国籍的,所以他不能取得A过的国籍,而按照B国法律,是按照出生地确定国籍的,所以他也不能取得B国国籍,所以他就没有国籍了!

可以，要根据各国法律而定，双国籍和无国籍的情况都有可能发生。具体有什么后果我不太清楚

那就是无国籍人呗!
你可以参考一下国际私法关于无国籍人之相关规定.