UC知道不等式大撒旦撒
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:31:55
已知a>0,函数f(x)=ax-bx^2.
1.当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明：a≤2√b;
2.当b>1时，证明：对任意x∈[0,1]绝对值f(x)≤1的充要条件是b-1≤a≤2√b;
3.当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0,1],绝对值f(x)≤1的充要条件．
1.当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明：a≤2√b;
2.当b>1时，证明：对任意x∈[0,1]绝对值f(x)≤1的充要条件是b-1≤a≤2√b;
3.当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0,1],绝对值f(x)≤1的充要条件．
2.-1≤f(x)≤1等价于f(√2/2)≤1且f(a/2b)≥-1，而且这刚好能推出√2/2b-√2≤a≤2√b，我就是想不通这怎么可能等价，应该很麻烦，需要讨论的。还有，开口向下，过原点，f(a/2b)>0是明显的，谁会想到用f(a/2b)≥-1刚好能推出a≤2√b