一万火急，帮忙解这道数学题....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:29:55
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，
求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD。
咳咳,忘记说明,AB是斜边........

.......答案是0.6 0.8 4/3耶...

先推出∠ACD=∠CBD 所以只需求出∠CBD的正弦，余弦与正切值即可
根据概念sin∠CBD=CD/BC求出sin值
再根据公式sin2A+cos2A=1（2是平方号，这上面似乎打不出角符） tanA=sinA/cosA既可推出余弦与正切值了

解:
设 AC=a
AD=b
则有:
AB^2+AC^2=BC^2
AC^2+AD^2=CD^2
即:
(2b)^2+a^2=8^2
b^2+a^2=5^2
解方程组得
a^2=12
b^2=13
则:
(sin<ACD)^2=b^2/25=13/25
(cos<ACD)^2=a^2/25=12/25
(tan<ACD)^2=b^2/a^2=13/12