初中3年级的一道选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:53:48
y=根号下[（2-a）^2]+根号下[（a-4）^2]的值恒为2，则a的取值为( )
a a大于等于4
b a小于等于2
c a小于等于四 大于等于二
d a=2或a=4

请说明选择理由
请于晚9：50之前给我
+++++++++请说明理由~谢谢+++++++++

选C。
解：首先应讨论a的取值范围：
(1)当a小于等于2时,y=2-a+4-a=6-2a,y的值会随a的变化而变化,舍去；
(2)当a小于等于四 大于等于二时,y=a-2+4-a=2,符合题意；
(3)当a大于等于4时,y=a-2+a-4=2a-6,y的值也会随a的变化而变化,舍去；
(4)当a=2或a=4时,由于当a小于等于四 大于等于二时包含在内，所以y=2。
综上所述，当a小于等于四 大于等于二时，y的值恒为2。
所以应选C。

c
这种选择题看完答案之后就可以巧解的，随便代几个数进去就知道了

我想应该是C吧

我选C

由根号下[（2-a）^2]+根号下[（a-4）^2]=2
得到0<根号下[（2-a）^2]<=2 0<=a<=4
0<根号下[（a-4）^2]<=2 2<=a<=6
所以：2<=a<=4

分组讨论，当a<=2原式=-2a+6（舍）
当2<a<=4时，原式=2
当a>4时，原式=2a-6（舍）