高一数学~~~~~~急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 14:48:35
求下列函数的最大值和最小值.
(1) y=3+2cos(2x+π/3)
(2) y=acosx+b
(3) y=3cos2x-4cosx+1(x∈[π/3,2π/3])
(要过程)

(1) 最小值:y=3-2=1,最大值:y=3+2=5。
(2) 最小值:y=-|a|+b,最大值:y=|a|+b。
(3) y=3cos2x-4cosx+1=3(2cosx*cosx-1)-4cosx+1
=6cosx*cosx-4cosx-2 是个关于cosx的抛物线函数。
因为 x∈[π/3,2π/3],所以cosx∈[-1/2,1/2],最大值:3/2,最小值-8/3。

因为X没有固定的取值范围 所以COSX 最大=1 最小=-1
1) 最大=3+2=5 最小=3-2=1
2)当a>0时, 最大=a+b 最小=-a+b
当a<0时, 最大=-a+b 最小=a+b
当a=0, y=b
3)-1/2=<cosX=<1/2 化简方程= -6cos^2 X-4cosX+4
当cosX=-1/3(对称轴) 最大值=14/3
当cosX=1/2,最小值=1/2

π/3<x< 2π/3
2/3<2x<4π/3
π<2x+π/3<5π/3
cos(2x+π/3)在区间π<2x+π/3<5π/3上是递增函数
当2x+π/3取5π/3时,即X=2π/3时cos(2x+π/3)取最大植,所以
y=3+2cos(2x+π/3)的最大值为Y=3+2*(1/2)=4
当X=π/3时Y取最小值3-2=2
其它同理可解