一道高中关于向心力简单的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 19:42:34
一个作匀速圆周运动的物体，如果半径保持不变，周期变为原来的2倍，所需的向心力比原来小9N，那么物体原来的向心力是多少？

匀速圆周运动中，向心力F＝m*v^2/r,周期T＝2*π*r/v.得F＝4π^2*m*r/T^2.
此题中质量m和半径r都不变。F1＝4π^2*m*r/T1^2.F2＝4π^2*m*r/T2^2.
又T2＝2*T1，所以F2＝4π^2*m*r/（2T1）^2＝1/4（4π^2*m*r/T1^2）＝1/4F1。得F1＝4*F2。又因为F1-F2＝9N。所以F2＝3N，F1＝12N。

25-9＝16
25和16刚好都是平方数
答案25
过程……用向心力公式推导就行了
设未知数，最后都消掉